基于BP神经网络的数控机床误差辨识方法研究

 时间:2011-05-07 07:14:40 贡献者:难懂的问题

导读:2009 年 第 30 卷 第 6 期 中 北 大 学 学 报 ( 自然科学版) . V o l 30 N o. 6 2009 ( 总第 128 期) (Sum N o. 128) JOURNAL OF NORTH UN IVERSITY OF CH INA ( NATURAL SC IENCE ED ITI ) ONAbstract: N C m ach ine ’ erro r iden t ifica

一种基于bp神经网络的软件需求分析风险评估模型的研究
一种基于bp神经网络的软件需求分析风险评估模型的研究

2009 年 第 30 卷 第 6 期 中 北 大 学 学 报 ( 自然科学版) . V o l 30 N o. 6 2009 ( 总第 128 期) (Sum N o. 128) JOURNAL OF NORTH UN IVERSITY OF CH INA ( NATURAL SC IENCE ED ITI ) ONAbstract: N C m ach ine ’ erro r iden t ifica t ion is a key techno logy fo r erro r com p en sa t ion. It ’ d ifficu lt to s s . iden t ify the erro r by estab lish ing an accu ra te m a them a t ica l m odel T he neu ra l netw o rk ha s a good non linea r funct ion app rox im a t ion cap ab ility, w h ich can be u sed in N C m ach ine erro r iden t ifica t ion. Pa ram eter iden t ifica t ion m ethod of N C m ach ine ’ too l p robe m ea su rem en t erro r w a s p ropo sed ba sed on s B P neu ra l netw o rk. T h rough theo ret ica l ana lysis and exp erim en ta l resea rch, the m odels of the p robe ’ s in sta lla t ion and m ea su rem en t erro r p a ram eters, and the cond it ion to elim ina te uncerta in ty of p robe system erro r term can be determ ined. T he resea rch can p rovide reliab le ba sis fo r determ in ing thedetect ion m ethod and p lann ing test p a th.Key words: B P neu ra l netw o rk; N C m ach ine; iden t ifica t ion文章编号: 167323193 ( 2009) 0620574205 提供了可靠的依据.基于B P 神经网络的数控机床误差辨识方法研究李耀明1 , 沈兴全1 , 孟庆义2 , 王爱玲1( 1. 中北大学 机械工程与自动化学院, 山西 太原 030051; 2. 北京卫星制造厂, 北京 100190)摘 要:  数控机床误差辨识是进行误差补偿的关键技术, 一般很难通过建立准确的数学模型对误差进行辨 识. 而神经网络具有良好的非线性函数逼近能力, 因此可将其应用于数控机床误差辨识. 研究了基于 B P 神经 网络的数控机床测头测量误差参数的辨识方法. 通过理论分析和实验研究, 可确定测头安装误差参数和测头 测量误差参数的模型, 还可确定消除测头系统不确定性误差项的条件. 研究为确定检测方法和规划检测路径关键词:  B P 神经网络; 数控机床; 辨识 中图分类号:  TH 16   文献标识码: AStudy on NC M ach ine Error Iden tif ica tion Ba sed on BP Neura l Network( 1. Schoo l of M echan ica l Engineering and A u tom a tiza tion, N o rth U n iversity of Ch ina, T a iyuan 030051, Ch ina; 2. B eijing Sa telite M anufactu ring Facto ry, B eijing 100190, Ch ina )0 引 言数控机床误差辨识是实现高精度误差补偿的关键技术之一, 只有通过误差参数辨识, 为误差模型提供 准确的误差参数, 才能计算出系统各部件的定位误差, 从而达到高精度误差补偿的目的[ 1 ]. 由于数控机床 机构复杂, 难以建立精确模型, 并且加工误差随加工环境的变化而变化, 因此很难通过建立精确数学模型Ξ  基金项目: 山西省青年自然科学基金资助项目 (200902102222) ; 山西省研究生创新基金资助项目   作者简介: 李耀明 (19772) , 男, 讲师, 博士生. 主要从事先进制造技术研究.收稿日期: 20092022191 1 2 1 L I Yao 2 ing , SH EN X ing 2quan , M EN G Q ing 2yi , W AN G A i2ling mΞ

基于BP神经网络的数控机床误差辨识方法研究

( 总第 128 期)基于B P 神经网络的数控机床误差辨识方法研究 ( 李耀明等)575中间隐含层构成, 各层分别有m , s 和 n 个神经元. 第 n - 1 层上每个节点与第 n 层上的每个节点形成全联 结, 联结强度用权值w 表示, 输入层第 k ( k = 1, 2, …, m ) 个神经元与隐含层第 j 个神经元间的联结强度为 [ 729 ] w j k , 隐含层与输出层神经元间的联结强度用w ij 表示 .B P 神经网络可以看作是一个从输入到输出的高 度非线性映射, 即 F : R N →R m , f (X ) = Y. 对于样本集对误差进行辨识. B P 神经网络有很强的映射能力, 主要用于模式识别和函数逼近 而B P 神经网络强大的 . [ 223 ] 函数逼近能力可用来求解复杂函数, 因此可以将其应用于数控机床误差参数辨识 . 数控机床测头系统各误差参数是由测量误差作用或测头系统安装误差形成的, 测头系统的测量误差 包括测头重复误差、 测头死区误差、 测头动态随机误差项、 测头动态误差 当测头进行在线检测时, 这些误 . 差综合作用产生测量误差. 因此, 对测头系统误差参数进行辨识极其重要 测头误差测量一般采用高精度 .的双频激光干涉仪[ 425 ]. 数控机床测头系统的测量误差参数受到测头结构和测量条件的综合影响, 不仅依赖于测量方向、 速 [6 ] 度, 而且与测杆长度以及碰触方式等诸多因素有关 . 这些影响因素对测头误差参数有非线性作用, 因此 本文利用神经网络的非线性影射性质, 采用B P 网络模型实现测头误差参数辨识 .1 B P 神经网络原理及算法改进1. 1 B P 网络模型原理多层前馈神经网络常采用误差反向传播算法进行监督学习, 具有很强的非线性映射能力 采用B P 算 . 法的多层前馈神经网络简称B P 网络, 图 1 是一个三层前馈神经网络的结构示意图 它由输入层、 . 输出层和合: 输入 x i ( ∈R n ) 和输出 y i ( ∈R m ) , 可认为存在某一映 射 f 使得 f (X i ) = y i ( i= 1, 2, ∧, n ) 成立. 输入层的神经元接受外界输入给网络的数据, 输 入层神经元的输出 ( 1) ok = i k , 隐含层和输出层所有神经元都对其本身的所有输入量 加权求和得到净输入 net ( 激活值) , 然后再通过激活函 数 f ( net) 的变换作用, 才能得到神经元的输出值. 因此, 隐含层的输入、 输出值图 1 三层前馈神经网络示意图feed 2fo rw ard neu ral netw o rknet j =输出层的输入输出值net i =式中: Η为神经元的偏置值 ( 阈值) , 其物理意义相当于激活函数曲线在 X 轴上的平移, 神经网络处理单元 常用的传递函数如图 2 所示. 图 2 (a ) 中, x < 0, y = - 1; x ≥0, y = 1. 图 2 (b ) 中, x < 0, y = 0; 0≤x ≤1, y = 1 1 1 . 图 2 ( d ) 中, x ≥0, y = 1; x < 0, y = - 1+ . x ; x > 1, y = 1. 图 2 ( c) 中, y = 1+ x 1- x 1+ e - x 其中, 应用最多的是图 2 ( c) 所示的 S 型函数。

与图 3 ( a ) 所示的阶跃函数相比, 它从形式上具有 “柔软 性”从数学角度上, 函数具有可微性。

正是因为 S 函数更接近于生物神经元的信号输出形式, 所以选用S : 函数作为B P 网络的输出函数。

同时,B P 学习规则本身也要求网络的输入和输出函数是可微的, 而S 函数 刚好具备这个条件. 若输出层中第 i 个神经元的期望输出为 op i , 实际输出为 y p i , 则输出层的均方误差 1 ( op i - y p i ) 2. ( 4) EP = 2 6i6mwjkk= 16nwijj= 1× i j - Η, i× ik - Η, jF ig. 1 D iag ramm atic sketch th ree2layered( 2)( 3)

基于BP神经网络的数控机床误差辨识方法研究

576中 北 大 学 学 报 ( 自然科学版)2009 年第 6 期图 2 神经网络处理单元常用传递函数F ig. 2 U sual tran sfer function of p rocessing un it fo r neu ral netw o rk采用适当的中间层处理单元数是非常重要 的, 单元数太少, 网络难以处理较复杂的问题, 而 中间层处理单元数目过多, 将使网络训练时间急 剧增加, 中间层处理单元数的确定还没有一个另 人满意的统一的规则. 只能凭经验和实际训练效 果不断进行调整, 直到满意为止. 具体过程如图 3 所示 首先, 选择较少的中间层处理单元, 训练并 . 检验网络的性能: 然后, 增加中间层处理单元数 再重复进行训练和检验, 直至满足要求.1. 2 改进的B P 神经网络神经网络的数控机床系统误差辨识是利用 B P 神经网络来逼近数控机床系统, 在所选网络 图 3 中间层处理单元数确定流程 结构确定后, 在给定的被辨识数控机床系统输入 F ig. 3 F low chart fo r determ in ing p rocess un it num ber of in terlayer 输出数据条件下, 网络通过学习不断地调整权 值, 使得网络性能最优. 神经网络的权值和阀值依据误差信号 E = Y d - Y 进行调整, 当误差信号e 小到允 许的范围之后, 得到的神经网络模型就可以用来代替实际的数控机床系统 其原理如图 4 所示 . . 理论上, 三层B P 网络可以实现任意复杂的映射关系, 所 以可采用三层结构的神经网络对数控机床系统进行误差参数 辨识, 辨识过程为: 神经网络的输出 y i 和误差 E 分别为yi = f 2(E = 0. 5式中: Η 为网络阀值; i 为输入的神经元序号; j 为输出的神 i 经元序号; p 为层号; f 1 , f 2 为激发函数; w p 为各层间连接权 ij 值; n 为样本容量. 修正网络权值 5E ∃w = - Γ = - ΓE y ki - 1 , E ki = 5 ij w   由上可知, 在B P 神经网络的训练过程中发现, 当采用一个中间层时, 需要用较多的处理单元, 这时如 采用两个中间层, 每层的处理单元就会大大减少, 而且会取得较好的训练效果 因此, 建立多层B P 神经网 . 络时, 首先考虑选用单隐含层. 在这种情况下, 如果增加了处理单元数还不能得到满意的结果, 可以增加 隐含层数目, 但应减少总的处理单元数. 辨识系统通过调节神经网络连接权值可使网络输出逼近系统输6wik ( f 1 (6ni= 16ni= 1( Y d i - Y i ) 2.(w ijU i - Η) ) ) ) , i( 5) ( 6)图 4 数控机床系统的BP 神经网络辨识F ig. 4 System iden tification of num erical con tro l m ach ine based on BP neu ral netw o rkp y i (1 -p p y i ) (y i -y d i) ,k+ 1y (1 -k iy )k i6w lj E l .( 7)l

基于BP神经网络的数控机床误差辨识方法研究

( 总第 128 期)基于B P 神经网络的数控机床误差辨识方法研究 ( 李耀明等)577出, 达到代替实际系统辨识模型的目的.2 数控机床误差的B P 神经网络辨识本文采用改进的B P 网络模型, 根据样本训练精度和学习效率要求, 选取隐含层结构及中间层处理单 元结构, 较好地解决了测头误差参数非线性辨识问题, 将测头结构参数和测量条件参数Η ( 检测方向) , H 1 x ( 测杆长度) , V ( 测头碰触速度) 作为神经网络输入 将测头测量误差参数作为网络输出, 用简单的B P 网络 . 模型解决复杂的非线性映射问题, 确定不同检测条件下测头系统各误差参数 . 测杆误差辨识模型训练输入样本为检测条件Η , H 1 和 V . x 输入样本空间为: Η = 0° 330° 增量为 30; H 1 = 50 110 mm , 增量为 20; V = 50 100 mm m in, 增 ~ , ~ ~ x 量为 10. 输出为由实测出的测头各项误差确定的测头测量位置误差参数 ∆7p x = [ P ( Η ) + S (V ) ]co s Η , ∆7p y = x x [ P ( Η ) + S (V ) ] sin Η , ∆7p z = h ( 1- co s Ε y ). 经数据处理, 发现 ∆7p z≈ 0, 因此可忽略 . x x x 神经网络训练样本的提取有赖于测头基本误差的检测及结果, 训练样本及测试样本集的建立及处理 将直接关系到训练效果的好坏. 本文对样本采用归一化处理, 改善了训练效果, 提高了学习效率 神经网络 . 部分训练样本集如表 1 所示.表 1 神经网络部分训练样本集. Tab 1 Part of train ing sam p le sets of neu ral netw o rkV (mm ・m in - 1 )10 20 30 40 50 60 70 80 90100  通过修正的B P 算法可以利用样本对神经网络进行训练, 将训练好的B P 网络作为测头测量误差参数 基本辨识模型. 当使用全部样本集进行训练时, 由于学习样本较多, 对网络的要求较高, 学习速度慢, 精度 低 因此, 用 5 个子网络对全部样本集进行学习. 部分训练结果如表 2 所示 网络结构为单隐含层, 10 个隐 . . 含层单元; 迭代次数为 20000.表 2 神经网络部分训练结果H 1 = 50 mm , Η = 30° xH 1 = 50 mm , Η = 30° xV (mm ・m in - 1 )∆7p x Λ m23. 38 25. 98 27. 71 31. 18 32. 91 35. 51 38. 11 40. 70 41. 57 44. 17. Tab 2 Partial train ing resu lts of neu ral netw o rk10 20 30 40 50 60 70 80 90100∆7p y Λ m13. 50 15. 00 16. 00 18. 00 19. 00 20. 50 22. 00 23. 50 24. 00 25. 50V (mm ・m in - 1 )10 20 30 40 50 60 70 80 90100∆7p x Λ m23. 47 26. 08 27. 93 30. 77 33. 14 35. 35 38. 25 40. 55 41. 75 43. 97H 1 = 50 mm , Η = 120° x∆7p y Λ m13. 55 15. 08 16. 15 17. 77 19. 13 20. 40 22. 07 23. 40 24. 10 25. 40∆7p x Λ m11. 50 13. 00 14. 00 16. 00 17. 00 18. 50 20. 00 21. 50 22. 00 23. 50∆7p y Λ m19. 92 22. 52 24. 25 27. 72 29. 45 32. 04 34. 64 37. 24 38. 11 40. 70

基于BP神经网络的数控机床误差辨识方法研究

578中 北 大 学 学 报 ( 自然科学版)2009 年第 6 期  当检测条件发生大的变化时, 可将新的检测数据并入训练样本, 对网络模型进行重新调整, 以适应新 的要求.3 结 论本文研究了基于B P 人工神经网络的误差参数辨识方法, 辨识系统通过调节神经网络连接权值可使网 络输出逼近系统输出, 得到可以代替实际系统的辨识模型 从训练结果可以看出, 神经网络可以对测头测 . 量条件和误差参数组成的输入 输出模式进行学习, 学习效果较为理想, 训练结果可用于误差补偿 . 参考文献:[ 1 ]  洪迈生, 苏恒, 熊诗波, 等. 数控机床运动误差检测技术 [J ]. 组合机床与自动化加工技术, 2002 ( 1) : 18223. [ 5 ]  沈兴全, 张清. 三坐标数控机床精度检测与误差补偿 [J ]. 测试技术学报, 2005, 19 ( 3) : 2642268. [ 7 ]  陈祥光, 裴旭东. 人工神经网络技术及应用 [M ]. 北京: 中国电力出版社, 2003: 2230. [ 9 ]  周伦才. 数控机床运动误差智能补偿方法的研究 [D ]. 兰州: 兰州理工大学, 2008. ( 12) : 23225. M ach ine Too l & A u tom a tic M anufactu ring T echn ique, 2002 ( 1) : 18223. ( in Ch inese ) . Fan J inw ei, Dong Guangp u, Yue Zhongjun, et a l Ch inese ) ( 3) : 2642267. of N o rth U n iversity of Ch ina (N a tu ra l Science Edition ) , 2008, 29 ( 4) : 3272332. ( in Ch inese ) on 2 ach ine m ea su rem en t [J ]. Jou rna l of M a teria ls P rocessing T echno logy, 2006 ( 174) : 56266. m. Hong M a isheng, Su H eng, X iong Sh ibo , et a l CN C m ach ine erro r m o tion m ea su rem en t review [ J ]. M odu la r[ 2 ]  J ung J H , Cho i J P. M ach in ing accu racy enhancem en t by com p en sa ting fo r vo lum etric erro rs of a m ach ine too l and [ 3 ]  范晋伟, 董广谱, 岳中军, 等. 三坐标数控机床通用几何误差补偿技术网络化应用的研究 [J ]. 中国机械工程, 2006, 17 R esea rch on w eb 2ba sed app lica tion of geom etric erro r[ 4 ]  陈庚顺. 基于M A TLAB 的数控车床进给系统的建模与仿真 [J ]. 中北大学学报 ( 自然科学版) , 2008, 29 ( 4) : 3272332. [ 6 ]  李显松, 熊清平. 专用数控机床中的工件定位误差自动补偿技术 [J ]. 测试技术学报, 2003, 17 ( 4) : 3172319. con tro l m ach ine [J ]. Jou rna l of T est and M ea su rem en t T echno logy, 2003, 17 ( 4) : 3172319. ( in Ch inese ) and erro rs com p en sa tion [J ]. Jou rna l of T est and M ea su rem en t T echno logy, 2005, 19 ( 3) : 2642268. ( in Ch inese )Chen Gengshun. M odeling and si u la tion of feed system of num erica l con tro l la the ba sed on M A TLAB [J ]. Jou rna l mL i X ian song, X iong Q ingp ing. A u tom a tic com p en sa tion of w o rkp iece po stion ing erro r fo r sp ecia l p u rpo se num erica l[ 8 ]  邹再新, 周伦才, 刘涛, 等. 用神经网络方法探测机床运动误差通用建模方法 [J ]. 组合机床与自动化加工技术, 2007Shen X ingquan, Zhang Q ing. Geom etry p recision check and m ea su re on th ree 2ax is num eria l con tro lled m ach ine too ls netw o rk m ethod [J ]. M odu la r M ach ine Too l & A u tom a tic M anufactu ring T echn ique, 2007 ( 12) : 23225. ( in Ch inese )com p en sa tion techn ique of th ree ax is CN C m ach ines [J ]. Ch ina M echan ica l Engineering, 2006, 17 ( 3 ) : 2642267. ( in. Zhou Za ix in, Zhou L unca i, L iu T ao , et a l A studing is k irem a tic erro r m odel of N C m ach ine cen ter w ith neu ra l

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